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重点突破:三角恒等变换

原文作者:邱晓瑾

 三角恒等变换一直是高考数学的热点内容之一,试题立足于课本,关注概念的理解、公式的合理变形,更多的是通过知识的交汇与链接,全面考查两角和差及倍角公式的综合应用. 近年由于和差化积与积化和差公式的淡出,对三角恒等变换的要求有所降低.[论文网] 
   重点难点
  本部分内容由两角和差与两倍角的正、余弦公式,正切公式组成.主要考查运算能力、公式的灵活运用能力. 在客观题中,突出考查基本公式所涉及的简单运算;解答题中以中等难度题为主,重点考查函数名称、角、关系式的变换,多数问题都会联系三角形、向量等概念进行综合考查,
   重点:熟练记忆诱导公式、同角三角函数关系,两角和差的三角函数公式及二倍角公式,另外对特殊角的三角函数值应非常熟悉.培养观察能力,寻求角与角之间的联系,掌握必要的变形技巧,提高准确的解题方向.
   难点:其一,如何牢固记忆众多公式;其二,如何根据三角函数的形式去选择合适的求值、化简与证明的方法.
  方法突破
  1. 三角恒等变形的基本思路
  一般从“角”“名”“结构”三方面入手. 一看“角”,这是最重要的一环,常见思路是复角变单角、一般角变特殊角、目标角变已知角;二看“函数名称”,常见的有“切化弦”“万能公式”等;三看“结构特征”,常用思路是关系式的展开与合并、次幂的转换、分式与整式的运算、角度的配凑等.
   2. 三角恒等变形的基本策略
  值得注意的是,掌握特定类型的特别做法会在解题过程中起到事半功倍的效果,但切不可生搬硬套,一定要结合试题的具体问题做具体分析.
  3. 求值题常见类型
  (1)给角求值:一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看较难,但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系.
  (2)给值求值:此解题关键在于“变角”,使其角相同或具有某种关系.
  (3)给值求角:其实质是“给值求值”,关键也是“变角”,把所求角用含已知角的式子表示,由所得的函数值结合该函数的单调区间求得角.

 

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  •  更新时间:2013-11-22 09:11:17  作者:uedbet体育 [标签: 突破 变换 ]
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